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martes, 16 de agosto de 2016

Escala Musical Áurea

Escala Musical Áurea:  Tras algunos años de investigación, he encontrado en la naturaleza dormida, ésta escala musical, que puede servir como una herramienta para experimentar nuevos caminos creativos, en el área del sonido, la música, la psicología, la biología, la medicina, la física etc... El hecho de compartir ésta idea puede despertar un universo de posibilidades para quien quiera aventurarse en otros campos de su investigación.
                                             
Es una escala musical  comprendida en 13 frecuencias o notas musicales. Estos números provienen de la sucesión infinita de números naturales del matemático italiano Leonardo de Pisa, mas conocido como Fibonacci. 

La sucesión de Fibonacci:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ...

Cada número se calcula sumando el anterior a él.
  •  0 + 1= 1 
  • Después el resultado con el número anterior 1 + 1 = 2
  • después sumamos 2 con el número 1 el número anterior 2 + 1=3
  • Y el 5 es (3+2)  de ésta manera continúa
  • para obtener el número Phi hay que dividir el números pero en orden de derecha a izquierda con su número anterior.

Ésta sucesion numérica está relacionada con el crecimiento de las plantas, en la disposición de los petalos de las rosas, en el crecimiento de las semillas de los girasoles, en la formación de las galaxias, agujeros negros, etc) que describen diferentes tipos de orden en la naturaleza Phi 1.618...  es el número resultante de dividir cada uno de los números entre el número anterior.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711

En este caso tomamos de derecha a izquierda los números y los dividimos por el anterior.

17.711 ÷ 10.946 =1,618 Phi.
10.946 ÷ 6.765   =1,618 Phi.
   4.181÷ 2.584  = 1,618 Phi.
   2.584÷1597    = 1,618 Phi.
   1.597 ÷987     = 1,618 Phi.
      987 ÷610     = 1,618 Phi....

En el gráfico siguiente encontramos que en esta operación encontramos números que se aproximan al  número Phi pero no son exactos.

Tomando en cuenta el umbral de audición humana 20Hz. a 20Khz. insertamos los números de la sucesión que encajan dentro de éste rango,  desde el  número 21 hasta el 17.711  mas adelante éstos mismos números se transformarán en frecuencias de sonido, con un generador de tonos sinusoidales,  teniendo en consideración que la división cuando nos acercamos a los números menores no es perfecta refiriendonos a Phi 1,618. Para resolver éste problema,  utilizé las leyes físicas estudiadas por el matemático Griego Pitágoras, quien hizo el primer  estudió sobre las cuerdas y su división en octavas.

Ejemplo:

Supondremos que una cuerda  de 1 metro de longitud haciendola vibrar da un tono de 110Hz.
Luego la pulsamos o dividimos la mitad de la cuerda a 50 cm la vibración 220Hz sube al doble.
las moléculas de aire se mueven de manera mas rápida. (Se mide en ciclo/seg la unidad es el Hertz).


                                                     1mt.
I------------------------------------------------------------------------------I     110Hz.
                                                                             50cm.
I-----------------------------------------I------------------------------------I     220Hz.
                                                                                         25cm.
I------------------------------------------------------------I-----------------I     440Hz.







 












                                                    Escala Musical Áurea de 13 notas



                                  Comparativa entre escala musical áurea y escala temperada




                                             
      Muestra de música con la
    Escala Musical Áurea.





                           

Éstas frecuencias forman la primera escala central o matriz de las sucesivas octavas tanto superiores como inferiores del sitema 2.



447,7656250 Hz.
474,1914063 Hz.
502,1767578 Hz.
531,8137207 Hz.
553,4687500 Hz.
586,1328125 Hz.
620,7246094 Hz.
657,3579102 Hz.
684,1250000 Hz.
724,5000000 Hz.
767,2578125 Hz.
812,5390625 Hz.
860,4926758 Hz.

                           Ponencia de la Escala Músical Áurea en La Universidad de La Laguna Tenerife.










Los Comienzos.

Los primeros pasos experimentales: para obtener los sonidos de la escala áurea se crearon
con un generador virtual de frecuencias sinusoidales,  produciendo regiones de 10 segundos de muestras por cada frecuencia en formato.wav  la primera octava de Phi, para luego ordenarlos en un sampler virtual dentro de las teclas de un piano cotrolador midi para poder tocar en ellas el primer experimento. ( las frecuencias no tenían suficiente precisión decimal ).






Otras sesiones de prueba y experimentación musical con la afinación de la escala musical áurea, realizadas con el secuenciador analógico por tensión de voltaje "Octobus", hecho a mano por: Tomi Kumpulainen Inventor del mismo. Afinando las señales de tensión, por medio en un analizador de espectro.






                     

Diseño experimental de imagenes y colores generados con los valores de la escala musical áurea.
Carlos Ateaga (VKmonitor) Tomi Kumpulainen, Dennis Mateis.
Centro de convenciones de la mutua de canarias.





Finalmente, con un sintetizador virtual de 6 decimales de precisión en cada frecuencia, se logró reproducir bastante fielmente la segunda octava de phi, considerada como escala matriz por su estabilidad con respecto a la proporción áurea.

















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